近日，赵子龙教授、时新红副教授及其合作者在工程技术顶级期刊《Thin-Walled Structures》（JCR一区；中科院一区、顶刊）发表研究论文《A one-time training machine learning method for general structural topology optimization》，提出了一种基于机器学习的拓扑优化方法——OTML（One-time Training Machine Learning）。使用该方法，只需完成一次模型训练，便能直接求解目标函数相同的全新的优化问题。
人工智能（Artificial Intelligence，AI）是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力量。2024年，诺贝尔物理学奖、化学奖均颁发给了AI领域的先驱。AI正推动着当今世界科学研究范式的转变。拓扑优化旨在寻找给定条件下能使结构性能最大化的材料布局。在过去的三十年间，国内外的学者们发展出多种优化技术，并将它们成功地应用在了航空航天、交通运输、机械工程、先进制造、建筑设计等重要领域。然而，解决大规模设计问题时所需付出的高昂的计算成本制约着优化技术的进一步发展。
在传统的拓扑找形过程中，有限元分析消耗了大部分时间。近年来，学者们尝试将机器学习（Machine Learning，ML）方法应用于拓扑优化。然而，现有的ML优化方法缺乏通用性——一旦设计域和边界条件等发生变化，便需重新训练机器学习模型，而模型训练又增加了计算资源的投入。这类似于汽车生产线——流水作业可以提高同款汽车制造的效率；然而，一旦需要对汽车的外观、构造等做出改变，便需重新建设生产线。因此，现有的ML方法并未从根本上解决拓扑找形过程计算成本高的问题。如何让机器学习模型仅通过一次训练，就能应对任意形状的设计域、任意的载荷和边界条件，解决全新的优化问题，从而实现真正的“智能”，是一个十分重要而又亟待解决的难题。
图 1 自注意记忆模块
为此，赵子龙等提出了OTML方法。该方法旨在学习优化策略，而非优化结果。其核心架构包含三大要素：SaConvLSTM（融合了自注意力机制与卷积操作的长短时记忆神经网络）模型、扩展—拆分方法，以及拼接策略。如图1所示，SaConvLSTM模型中的自注意记忆模块保证模型的稳健性。利用传统优化技术生成训练集，用于训练SaConvLSTM模型。训练好的模型可以预测在任意载荷和边界条件下形状规则的基本单元的优化拓扑。扩展—拆分方法有效地丰富了SaConvLSTM模型的训练数据，赋予模型强大的泛化能力。拼接策略使得OTML方法能够处理任意形状的设计域。如图2所示，OTML方法先将设计域拆分为多个基本单元，然后利用SaConvLSTM模型预测基本单元的优化拓扑，并根据设计域的形状拼接出最终的结果。OTML方法只需完成一次模型训练，便能直接求解全新的优化问题，展现出良好的通用性与卓越的高效性。
图 2 OTML方法流程图
图3通过四个实例对比了SaConvLSTM模型和经典的SIMP技术。结果显示，两者对应的结构柔度的演化过程基本一致，而前者所生成的结构相较于后者性能略优。这表明，SaConvLSTM模型学会了设计变量的更新策略——即使载荷与边界条件不被包含在训练集内，仍然可以获得高质量的设计方案。
图 3 SaConvLSTM和SIMP结果对比
图4 半通式拱桥设计。（a）桥的拼接过程。（b）SIMP和OTML的优化结果。
图4采用OTML方法完成了半通式拱桥设计。OTML设计的结构刚度比SIMP设计提高了2%。值得一提的是，OTML的计算耗时仅为SIMP的10%。
图5展示了人行桥和上承式拱桥的设计实例。OTML结果明显不同于SIMP结果——前者设计的人行桥细节更为丰富，而上承式拱桥则具有独特的分支形态。在这些算例中，OTML在保证结构性能的同时，其计算效率比SIMP提高了至少89%。综上，OTML方法在解决大规模三维优化问题时优势显著。
图5 结果对比。SIMP和OTML设计的（a）人行桥、（b）上承式拱桥。
博士研究生詹森震为论文第一作者。论文的唯一通讯作者是赵子龙教授（个人主页：http://shi.buaa.edu.cn/zzl/zh_CN）。他是国家级青年人才、澳大利亚国家优秀青年人才、北航青年拔尖人才、国际著名SCI期刊《Eng. Fract. Mech.》编委、国自然基金委评审专家、教育部评审专家、航空航天与控制工程国际学术会议主席。他的主要研究方向是固体力学、生物力学和结构拓扑设计。北航为论文第一通讯单位。论文合作者包括时新红副教授，以及清华大学冯西桥教授（国家级领军人才、中国力学学会副理事长）。论文原文链接如下，敬请关注：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263823124010358.
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